有A和B兩位籃球運動員，都認為自己的三分球投籃技術(shù)比對方好，誰也不服誰。于是兩人來了一場投籃友誼賽。規(guī)則很簡單，固定一個投籃位置，使用同一只籃球，面對同一個籃框，在沒有任何外力干擾的情況下，兩人分別各投10次，計算命中率。

很快，比賽結(jié)束，結(jié)果出來了。A命中5次，命中率50%；B命中3次，命中率30%，依照比賽規(guī)則，A獲得了勝利。但是B很不服氣，認為自己沒有把真正的實力發(fā)揮出來，要求再加賽一輪，第 一輪不作數(shù)。A也覺得可以再加賽一輪，他要讓B輸?shù)眯姆诜?。于是，兩人又加賽了一輪，每人各投?0次。

第 二輪結(jié)果出來了，A命中6次，命中率60%，B命中了7次，命中率70%，根據(jù)這輪的結(jié)果，應(yīng)該是B獲勝。這下輪到A不干了，A說不應(yīng)該只看第 二輪的成績，應(yīng)該把兩輪的數(shù)據(jù)匯總起來作比較。A兩輪一共投籃20次，命中11次，命中率55%；而B命中10次，命中率50%，總的來說，還是A獲勝。B卻不這么認為，B覺得既然加賽一輪，就應(yīng)該只看第 二輪的數(shù)據(jù)，應(yīng)該是自己獲勝才對。

于是，現(xiàn)在有了如下的三組數(shù)據(jù)。

只看第 一輪，A獲勝；只看第二輪，B獲勝；看兩輪匯總，又是A獲勝。

那么到底應(yīng)該根據(jù)哪組數(shù)據(jù)來給出結(jié)論呢？

A和B兩人爭執(zhí)不下，于是一起找到了教練評理。教練看了看數(shù)據(jù)，說道：“判斷比賽誰獲勝比較簡單，看兩次的數(shù)據(jù)匯總最合理，可以判定A獲勝。但是，要說A的投籃水平一定比B高，這個結(jié)論暫時還不好下，因為你倆的數(shù)據(jù)很接近，而且投籃的數(shù)量太少。這樣吧，我來組織一場比賽，你倆交替各投5輪，每輪20次，每人共100次，你倆誰水平高我們就用這個數(shù)據(jù)說話。”

于是在教練的組織下，A和B按照新規(guī)則完成了比賽，得到了以下數(shù)據(jù)。

教練拿著數(shù)據(jù)，打開電腦一頓操作，然后微笑著對A和B說：根據(jù)假設(shè)檢驗的結(jié)論，我現(xiàn)在有足夠的信心判定，A的投籃水平比B的水平要高一些。A和B都表示認可這個結(jié)論，但齊聲問道：什么是假設(shè)檢驗？這么神奇，還能幫人下結(jié)論？

那么，什么是假設(shè)檢驗？

來自百度百科的定義：

假設(shè)檢驗(hypothesistesting)，又稱統(tǒng)計假設(shè)檢驗，是用來判斷樣本與樣本、樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計推斷方法。顯著性檢驗是假設(shè)檢驗中最常用的一種方法，也是一種最基本的統(tǒng)計推斷形式，其基本原理是先對總體的特征做出某種假設(shè)，然后通過抽樣研究的統(tǒng)計推理，對此假設(shè)應(yīng)該被拒絕還是接受做出推斷。

這個定義是不是看起來晦澀難懂？其實我們對照上面的案例，就好理解了。首先理解總體和樣本的概念。在案例中，我們把某人的投籃水平看成是總體，這個總體包含了TA之前、現(xiàn)在和未來的投籃結(jié)果，那么每次比賽，都可以理解為一次抽樣，而每次比賽中投籃的次數(shù)就是一個樣本。在最新一次的比賽中，A和B的樣本數(shù)量都是100，而A的命中率44%，高于B的30%，如果單看樣本，可以說本次比賽A比B命中率高，但我們希望通過樣本來說明總體，也就是A和B的水平（能力）的比較，這時候下結(jié)論就需要謹慎了。會不會B這次的30%只是他實際能力的正常波動呢？他的平均水平會不會更高甚至高于A呢？

我們可以通過假設(shè)檢驗來回答我們的疑問。

我們先給出一個假設(shè)：A的水平高于B，然后來檢驗這個假設(shè)是否成立。打開Minitab軟件，進入“統(tǒng)計”-“基本統(tǒng)計量”-“雙比率”，把比賽數(shù)據(jù)輸入：

點“選項”，因為我們要檢驗的假設(shè)是“A水平高于B”，所以將“備擇”更改為“大于”：

點“確定”，返回再點“確定”，我們就得到了下面的一段文字。

這段文字反饋了很多信息，對于初學者而言，我們只需要看懂最后一行的P值就可以了。本案例中的P值為0.028，也就是2.8%。這個2.8%是個概率，告訴我們?nèi)绻覀兿嘈徘懊嫣岢龅募僭O(shè)，即“A水平高于B”而判斷失誤的可能性為2.8%，這是個很低的概率，一般情況下，這個數(shù)低于5%時我們就可以有足夠的信心下結(jié)論了，因為判斷錯誤是個低概率事件。所以，教練才會信心十足的宣布：A的投籃水平要高于B。

我們再用之前兩輪的匯總數(shù)據(jù)做一下假設(shè)檢驗：

得到以下的結(jié)果：

這時的P值高達50%，如此高的判斷失誤概率，難怪僅憑這些數(shù)據(jù)教練無法做出判斷。

說到這里，相信大家對假設(shè)檢驗有了一個基本概念了。那么，在工廠的實際工作中，假設(shè)檢驗有哪些用武之地呢？那就有很多啦！最典型的有以下三個應(yīng)用時機：

1. 判斷某些因素是否是影響結(jié)果的真因時；

2. 在改善措施導入后確認目標是否達成時；

3. 判斷生產(chǎn)制程是否出現(xiàn)異常而導致明顯偏差時。

由于篇幅所限，本文中就不展開講解假設(shè)檢驗在工廠中的具體應(yīng)用了，想深入學習的朋友可關(guān)注優(yōu)制咨詢的精益六西格瑪系列精品課程。

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